תנועה, כוח ומסה

שלושת מושגי היסוד הקודמים למושג אנרגיה הם תנועה, כוח ומסה.

תנועה היא שינוי המקום עם הזמן, והיא נמדדת באמצעות המהירות. שינוי גדול בזמן קצר פירושו מהירות גבוהה; שינוי קטן באותו פרק זמן פירושו מהירות נמוכה יותר. התנועה היא יחסית. לרוב, כשאנו מדברים על גוף נע, אנו מתכוונים לכך, שהוא נע ביחס לכדור הארץ. אין לדבר על תנועה כעל דבר מוחלט, משום שמקום אינו משהו מוחלט, אלא יחסי ונמדד ביחסו לעצמים הנמצאים בסביבה.

אדם הנמצא בתוך קרון סגור, למשל, אינו יודע אם הקרון הזה נמצא בתנועה אם התנועה היא קצובה, דהיינו נעשית בקו ישר ובמהירות קבועה. תנועת הקרון תורגש רק אם הוא ינוע בדרך מפותלת, או תוך שינויים במהירותו. לעומת זאת, אם הנוסע בקרון יפתח חלון ויציץ החוצה, הוא יוכל להבחין בתנועה ביחס לנוף.

בנושא הזה ניטש ויכוח גדול בין הפיזיקאי הדגול סר אייזק ניוטון (727-1642 1) לבין מתנגדו, הפילוסוף גוטפריד וילהלם לייבניץ (1646 -1716). ניוטון טען, שלמרחב הריק יש משמעות פיזיקלית מוחלטת. כלומר, שיש משמעות לתנועה פשוטה, גם של גוף בודד, משום שהתנועה הזאת מתקיימת ביחס למרחב המוחלט. לעומת זאת טען לייבניץ כי למרחב עצמו אין משמעות פיזיקלית, אלא רק לגופים החומריים הנמצאים בו. ההסבר לכך, לדבריו, הוא שאם מעבירים את כל הגופים שבעולם למקום אחר, אי אפשר לדעת שהם הועברו, שכן יש משמעות למקומו של כל גוף רק ביחס לגופים האחרים. כך גם אין כל משמעות לתנועה של כל הגופים בקצב אחיד ובכיוון אחד, משום שמצב הגופים ביחסם זה לזה לא השתנה, לעומת מצב המנוחה המקורי. לכן, למרחב יש משמעות רק כאשר מדברים על העצמים שבתוכו. לעומת זאת, ניוטון סבר את ההפך, והביא דוגמה. הוא הציע לדמות שכל היקום מורכב משני גלגלים, המורכבים על ציר דמיוני; גלגל אחד מסתובב והשני אינו מסתובב. כעת, אמר, לפי טענת לייבניץ אי אפשר לדעת איזה משני הגלגלים מסתובב, משום שהדבר היחיד שהוא בעל חשיבות הוא הסיבוב היחסי של הגלגל האחד לעומת השני. כלומר, זה שיושב על הגלגל האחד יחשוב שהגלגל השני מסתובב, וזה שיושב על הגלגל השני יחשוב שהגלגל הראשון מסתובב. אבל העובדה היא, שהאדם היושב על הגלגל המסתובב יכול להרגיש בכך, שכן ניתן לחוש בתנועה סיבובית גם בתוך תא סגור. כלומר, קיימת דרך לחוש בתנועה יחסית למרחב אם התנועה אינה בקו ישר ובמהירות קבועה. אם קיימת תאוצה, או חל שינוי בכיוון, ניתן לחוש זאת באופן מוחלט. לכן, לדעת ניוטון, יש למרחב משמעות פיזיקלית. קיימות תנועות מסוימות, שבהן ניתן לחוש ביחס למרחב הריק.

הטענה הזאת הותקפה בצורות שונות. הפיזיקאי הידוע ביותר שניסה להפריכה היה ארנסט מך (1916-1838), שאמר כי טענתו של ניוטון מבוססת כולה על ההתנסות בעולם שאינו ריק מעצמים. ייתכן מאוד, שלו לא היו בעולם כוכבים וגרמי שמים אזי באמת לא ניתן היה לחוש בתנועת הסיבוב. כלומר, העובדה שאפשר לחוש בתנועת הסיבוב היא תוצאה של העובדה שהעולם אינו ריק.

אלברט איינשטיין (1955-1879) הצליח לפתור את הבעיה הזאת בצורה מניחה את הדעת. הוא הוכיח, שגם בתנועה שאינה מתקדמת בקו ישר ובמהירות קבועה, קיים עיקרון של יחסיות. המרחב והחומר אינם יישויות נפרדות, והפיזיקה יכולה להתייחס רק ליישות המאוחדת של מרחב-זמן-חומר. תנועה היא אפוא תנועה של גוף אחד ביחס לגוף אחר.

הצורה החשובה ביותר של האנרגיה מתבטאת בתנועה. בחיי היום-יום הדבר בא לידי ביטוי בתחבורה, בהנעת מכונות בתעשייה וגם בחום, משום שגם חום הוא תנועה (כפי שיתברר להלן). לכן ברור שהתנועה היא אחד המושגים שיש להבינם לפני שדנים בנושא האנרגיה.

האנרגיה של גוף הנמצא בתנועה רבה יותר מאשר של אותו גוף הנמצא במנוחה. אולם מתעוררת השאלה: מהו הדבר המשנה את תנועתו של גוף? כלומר, איך אדם יכול לגרום לכך, שגוף המונח לידו יחל לנוע ביחס אליו? לשם כך יש צורך בכוח. למשל, כאשר מחזיקים כדור ברזל והודפים אותו בכוח - כוח הזרוע במקרה זה - הוא מתחיל לנוע במהירות מסוימת, וכך הוא בעל אנרגיה רבה יותר מאשר אם היה הכדור במצב מנוחה. מהירותו של גוף יכולה להשתנות רק בהשפעתו של כוח. החוק היסודי של ניוטון קובע, שהגורם לשינוי בתנועה הוא הכוח.

מקורות הכוח הם שונים: יש כוח בזרוע האדם, בגומייה מתוחה, בקפיץ מכווץ; הכובד הוא כוח. הכוח החשמלי בא לידי ביטוי בצורות שונות. בזרוע ובקפיץ מקורות הכוח הם כוחות חשמליים הפועלים בין חלקיקי החומר של הזרוע או הקפיץ. תהליכים נוספים, שהם תוצאה של הכוחות החשמליים הפועלים בין חלקיקי החומר, הם תהליכים כימיים כגון בעירה והתמוססות. נוסף על אלה קיימים גם הכוחות הגרעיניים, שדבר קיומם התגלה רק במאה העשרים.

ככל שהתאוצה של גוף רבה יותר, כלומר השינוי במהירות גדול יותר, פירוש הדבר שפעל עליו כוח גדול יותר. אולם יש לזכור שלא כל הגופים שווים. למשל, אפשר להאיץ אבן קטנה במידה רבה יותר מזו שאפשר להאיץ כדור ברזל, כאשר משתמשים בדיוק באותו הכוח.

מה קובע את שיעור האצת הגוף? ניוטון זיהה תכונה פנימית של הגוף: המסה. כל גוף מאופיין על-ידי מידת התגובה שלו לפעולתו של כוח. גוף בעל מסה גדולה יגיב פחות לפעולתו של כוח מאשר גוף בעל מסה קטנה. היחס בין הכוח לתאוצה הוא המסה וזה הגודל הקובע והחשוב ביותר המאפיין כל גוף. התגלית של ניוטון חשובה ומקורית מאוד, שכן עד אז התייחסו אל החומרים השונים באופן שונה. ההנחה היתה, שכמות עץ נמדדת בדרך שונה מכמות ברזל; וכן שכל סוג חומר נמדד באמצעים שונים. למשל, יחידת המידה של גרגרי תבואה היתה שונה מזו של נוזלים. ניוטון הגיע למסקנה שאפשר למדוד את כל החומרים, הן המוצקים והן הנוזלים, ביחידה אחת אחידה. היחידה הזאת קובעת את היחס שבין הכוח לתאוצה, היינו, המסה. הגוף המתמיד יותר תחת השפעת פעולתו של כוח הוא המסיבי יותר, כלומר בעל מסה גדולה יותר.

חשיבותו האמיתית של מושג המסה התגלתה רק כאשר איינשטיין פיתח את תורת היחסות. הוא הגיע למסקנה שהמסה היא האנרגיה. כלומר, שכמות המסה של מערכת היא בעצם מידה שוות-ערך לכמות האנרגיה של אותה מערכת. התגלית האדירה הזאת שינתה את פני העולם. הגודל החשוב ביותר המאפיין מערכת הוא המסה הכוללת שלה. נחזור לדון בעניין זה בפרק ד'.

החוק של ניוטון אומר כי הכוח החיצוני המופעל על מערכת שווה למכפלת המסה שלה בתאוצתה. זהו אחד משני המאפיינים היסודיים של מושג המסה, תכונת ההתמדה, הגורם המפחית ומקשה על התגובה לכוח. המאפיין החשוב השני של המסה הוא שבעטיה פועל כוח הכובד על הגוף. ככל שהמסה של גוף גדולה יותר כך יפעל עליו כוח כובד רב יותר. כלומר, כאשר מדובר בהשפעת כוח הכובד יש למסה תפקיד הפוך לקודם: מצד אחד, כאשר המסה גדולה יותר, תהיה תגובה קטנה יותר לכוח, תאוצה נמוכה יותר של הגוף; ומצד שני, פירושה של מסה גדולה יותר הוא תגובה רבה יותר לכוח הכובד. מסתבר ששתי התגובות הללו מתכונתיות למסה, והתוצאה היא שכל הגופים מואצים באופן שווה בהשפעת כוח הכובד. אם גוף הוא מסיבי יותר, ההתמדה שלו גדולה יותר, אבל השפעת כוח הכובד עליו רבה יותר, ושתי ההשפעות האלו מקזזות זו את זו. כך יוצא שכל הגופים נופלים על פני כדור הארץ בדיוק באותה תאוצה. גליליאו עמד על כך, וניוטון היה הראשון שהבין את העניין לעומקו. הוא הבין שמדובר כאן בשתי תופעות המתקזזות זו עם זו.

קיומם של כוחות בטבע מאפשר אגירת אנרגיה והפיכתה לאנרגיה שימושית, תנועה, בעת הצורך. בגומייה המתוחה פועלים כוחות חשמליים של משיכה; ניתן לומר, שאגורה בה אנרגיה. כשמשחררים את הגומייה ניתן לירות באמצעותה חץ קטן, וכך הופכים את האנרגיה שהיתה אצורה בתוך הגומייה, כתוצאה מן הכוחות החשמליים המושכים את חלקי הגומייה זה אל זה, לאנרגיה של תנועה – תנועתו של החץ.

בטרמפולינה נאגרת אנרגיה חשמלית של מתח בגלל הכוחות הקפיציים שבמשטח. האנרגיה הזאת הופכת לאנרגיה של תנועה כלפי מעלה - של הקופץ - וייתכן שמצטרפת אליה אנרגיה פנימית של שרירי הגוף הקופץ. הקופץ על הטרמפולינה מגיע לגובה מסוים בעת הקפיצה, ואז נאגרת האנרגיה של תנועתו כאנרגיה של כובד. הוא מגיע עד לגובה מסוים ונעצר בשל כוח הכובד. האנרגיה האגורה במערכת הזאת של האדם שנעצר באוויר ושל כדור הארץ שמושך אותו, הופכת שוב לאנרגיה של תנועה כאשר האדם נופל חזרה כלפי מטה אל הטרמפולינה. זו דוגמה פשוטה לגלגולים של האנרגיה, המתאפשרים אך ורק בשל קיומו של כוח. יתרה מזו, בדוגמה הזאת של הטרמפולינה ניתן לעמוד על קיומם של הכוחות השונים שאפשרו את אגירת האנרגיה: הכוח בתוך המשטח הקפיצי, הכוח שבשרירי הגוף וכוח הכובד.

לקפיץ מכווץ או לגומייה מתוחה יש מסה גדולה יותר מאשר לקפיץ משוחרר או לגומייה רפויה. כלומר, המסה יכולה לשמש מודד לאנרגיה האגורה בתוך הקפיץ או בתוך הגומייה. עם זאת, לא ניתן כיום למדוד את ההפרש במסה, משום שהוא קטן מכדי שאמצעי המדידה הקיימים בידינו יוכלו לגלותו. לעומת זאת, המתח הנוצר בהשפעתם של הכוחות הגרעיניים משנה את המסה במידה כזאת שניתן למדוד את השינוי הזה. כאשר הגופים קשורים זה לזה בקשר חזק המסה קטנה יותר מאשר כאשר הם קשורים זה לזה בקשר פחות חזק. כלומר, קיים מתח מסוים, בדומה למתח שנוצר בגומייה. המתח בגומייה נוצר כתוצאה מהכוחות החשמליים. בגרעין אלה הם כוחות גרעיניים, שהם הרבה יותר גדולים, וההבדל במסה מורגש. הדבר מסביר מדוע ניצולה של האנרגיה הגרעינית מאפשר הפקת כמויות גדולות מאוד של אנרגיה מכמויות קטנות מאוד של חומר. מסה קטנה יחסית של דלק גרעיני תוכל לספק אנרגיה הרבה יותר גדולה מאשר מסה דומה של דלק כימי, למשל.

הכוחות השולטים ברוב התופעות בחיי היום-יום הם הכוחות החשמליים וכוח הכובד. מובן שכוח הכובד הוא זה שמחזיק אותנו על הקרקע ושומר על הקשר שלנו עם כדור הארץ. הוא חלש יותר מן הכוח החשמלי. עובדה היא, שדרוש כדור ארץ שלם כדי להחזיק גוף יושב במקומו ואילו באמצעות הפעלת כוח במספר קטן של שרירים בגוף ניתן להתגבר על כוחו של כדור הארץ המחזיק את הגוף על הכיסא ולהתרומם ממנו. כל הכוחות הגופניים הם לאמיתו של דבר חשמליים. גם האלסטיות של חומרים והשריפה של דלק כימי הם ביטוי לכוחות חשמליים. למעשה, השריפה היא מעין נפילה של החמצן לתוך חומר הדלק, כגון פחם או נפט, בהשפעת הכוחות החשמליים שבחומר.

הכוחות החשמליים מורכבים יותר מכוח הכובד בכך שהם לאו דווקא כוחות משיכה. לעתים הם כוחות משיכה, ולעתים הם כוחות דחייה. התכונה הקובעת לגבי הכוח החשמלי אינה כמות החומר אלא כמות המטען החשמלי הגלוי של החומר שעליו פועל הכוח. המטען החשמלי הוא תכונה נוספת המאפיינת חלקיקי חומר שונים; הוא קובע באיזו מידה יפעלו הכוחות החשמליים על החלקיקים. הכוח החשמלי חזק לאין שיעור מכוח הכובד. אילו היינו חושפים מיליונית של מיליונית בלבד מן המטענים החשמליים שבגופנו על-ידי הפרת האיזון בין המטענים החיוביים והשליליים, היו הכוחות הפועלים בין בני האדם כה עצומים עד כי היתה נמנעת כל אפשרות לחיים על פני כדור הארץ.

הכוח החשמלי הוא כוח משיכה כאשר שני המטענים מנוגדים: מטען חיובי ומטען שלילי; לעומת זאת, הוא כוח דחייה כאשר שני המטענים זהים. למרבה המזל, בכל אטום בטבע יש מספר שווה של מטענים חיוביים ושליליים, ולכן הכוחות הפועלים בין האטומים השונים הם חלשים ביותר. כוחות חלשים אלו פועלים אך ורק בגלל הבדל קל במיקום המטענים.

העובדה שטיבם של הכוחות החשמליים התברר רק במאה התשע- עשרה, מוסברת באיזון העדין הקיים בין המטענים החיוביים והשליליים. למעשה, היו דרושים אמצעים מיוחדים כדי לחשוף את הכוחות החשמליים, החבויים בכל אטום. היום ברור כי מבנה האטומים, המולקולות, והחומרים בכלל, נשלט על-ידי הכוחות החשמליים, הקובעים גם את תכונותיהם של החומרים הכימיים הדרושים להפקת האנרגיה בדרכים המקובלות.