E (אנרגיה)

E=mc²

למרבה ההפתעה, המילה "אנרגיה" היא מילה חדשה, ובמובנה המודרני היא קיימת רק מאמצע המאה ה-19. בני אדם זיהו גם קודם לכן את הכוחות השונים שסביבם - את פצפוציו של החשמל הסטטי או את משביה של רוח זלעפות הקורעים מפרשים. אך הם לא חשבו שהכוחות הללו קשורים זה לזה. מושג כולל של "אנרגיה" שבמסגרתו היה אפשר לשלב את כל האירועים המגוונים הללו לא היה קיים.

בשינוי הזה היה תפקיד מרכזי למייקל פרדיי¹ (Faraday)- שוליה בכריכיית ספרים שהצטיין בעבודתו, אך לא רצה כלל לבלות בה את שארית ימיו. עם זאת, בהיותה פתח מילוט מן העוני ששרר בלונדון של ראשית המאה ה-19, היה לעבודה יתרון אחד: "היו שם המון ספרים," סיפר לחבר שנים אחר-כך, "ואני קראתי אותם." אך היתה זו קריאה מקוטעת, ופרדיי הבין זאת כשהצליח רק להציץ בעמודים שהגיעו לכריכה. לעתים נותר לבד בערבים, ואז, לאור נרות ועששיות, קרא קונטרסים ארוכים יותר, של שישה-עשר או שלושים ושניים עמודים.

ייתכן שהיה נשאר כורך ספרים, אך שיעור הניידות החברתית בלונדון הג'ורג'יאנית, אף-על-פי שהיה נמוך מאוד, לא היה אפסי לחלוטין. כשהיה פרדיי בן עשרים הציע לו אחד מבאי בית-המלאכה כרטיסים לסדרת הרצאות במכון המלכותי. סר המפרי דייווי (Davy) דיבר שם על חשמל ועל הכוחות הנסתרים שוודאי מתקיימים מתחת לפני השטח של עולמנו הנראה. פרדיי הלך, והתברר לו שזכה להעיף מבט בחיים טובים יותר משהיו לו בבית-המלאכה. אך כיצד יוכל לחדור אליהם? הוא לא למד באוקספורד או בקיימברידג', ולא סיים אפילו את מה שאנו מכנים "בית-ספר תיכון"; אביו, נפח עני, לא היה יכול לתת לו כסף, וחבריו היו עניים ממש כמוהו.

אך היה ביכולתו לכרוך ספר מרשים למראה. פרדיי נהג לכתוב סיכומים בכל הזדמנות, ושב לבית-המלאכה עם סיכומי הרצאותיו של דייווי. הוא ניסח אותם מחדש ושילב בהם כמה איורים של המכשיר ששימש את דייווי להדגמותיו. אז שכתב הכול (הטיוטות כולן מוחזקות עד היום במרתפו של המכון המלכותי בלונדון, ומטופלות בקפדנות השמורה לשרידים קדושים), ובאמצעות עור, מרצעים וכלי גילוף כרך ספר נהדר. את הספר שלח לסר המפרי דייווי.

דייווי השיב כי הוא מעוניין לפגוש את פרדיי. פרדיי מצא חן בעיניו, ולמרות שרשרת מדאיגה של התחלות והפסקות העסיק אותו לבסוף כעוזר מעבדה, וכך הוציא אותו מן הכריכייה.

פרדיי הרשים אולי את עמיתיו לשעבר מבית-המלאכה, אך משרתו החדשה לא היתה נפלאה כפי שקיווה. לעתים נהג עמו דייווי בחמימות, ולעתים, כפי שכתב פרדיי לחבריו, היה דייווי מתרגז ומרחיק אותו מעליו. פרדיי היה מתוסכל במיוחד משום שמשיכתו למדע נבעה במידה רבה מחביבותו של דייווי ומרמזיו כי אדם מיומן ובעל יכולת לראות מה שהוסתר עד כה יוכל לקשר בין כל חלקי החוויה שלנו.

חלפו שנים מספר עד שדייווי החל להשתחרר, ונראה שבעקבות השינוי הזה התבקש פרדיי לבחון ממצא מדהים שהתגלה בדנמרק. עד אז ידעו כולם שחשמל ומגנטיות אינם קשורים כלל זה לזה. חשמל היה הדבר המפצפץ והשורק שמקורו בסוללות. מגנטיות היתה שונה בתכלית - כוח לא נראה שגרר אחריו את מחטי הנווטים או משך פיסות ברזל אל האבן השואבת. מגנטיות לא נתפסה כלל כמשהו הקשור לסוללות ולמעגלים. אך כעת גילה מרצה בקופנהגן שאם מעבירים זרם בחוט חשמל, תפנה כל מחט של מצפן שתונח עליו מעט הצדה².

איש לא הצליח להסביר זאת. כיצד יכול כוחו של חשמל בחוט מתכת לזנק החוצה ולשנות את כיוונה של מחט מגנטית במצפן? כשהתבקש פרדיי - כעת בשנות העשרים המאוחרות לחייו - לבדוק את טיבו של הקשר הזה, מיד נעשו מכתביו עליזים יותר.

הוא החל לחזר אחרי בחורה ("את מכירה אותי כפי שאני מכיר את עצמי, אולי טוב יותר," כתב. "את מכירה את הדעות הקדומות שהיו לי ואת מחשבותי כעת; את מכירה את חולשותי, את גאוותי, את כל מחשבתי"³), והבחורה אהבה את חיזוריו: השניים התחתנו באמצע 1821, כשפרדיי היה בן עשרים ותשע. הוא היה לחבר מן המניין בכנסייה שמשפחתו היתה חברה בה זה שנים רבות. זו היתה קבוצה עדינה של אנשי פשט שכונתה "סנדמניאנים", על שמו של רוברט סנדמן (Sandeman), שהביא את הכת לאנגליה. אך מעל הכול, עתה הזדמן לפרדיי להרשים את סר המפרי: לגמול לו על האמון שנתן בו בהעסיקו כורך ספרים צעיר ונטול השכלה של ממש; ולהבקיע סוף-סוף את החומה הלא מוסברת שהקים דייווי ביניהם.

בדיעבד התברר שהשכלתו הפורמלית המוגבלת של פרדיי היתה יתרון. אין זה מקרה שכיח; כשנושא מחקר מדעי הוא בשלבים מתקדמים, בדרך כלל העדר השכלה מונע מזרים כל אפשרות להיכנס לתחום. הדלתות ננעלות, המאמרים נעשים בלתי קריאים. אך בימים הראשונים הללו של הבנת האנרגיה היו הדברים שונים. רוב תלמידי המדעים הוכשרו להוכיח שאפשר לפרק כל תנועה מורכבת לשילוב של דחיפות ומשיכות הפועלות בקווים ישרים. לפיכך, באופן טבעי, ניסו לבדוק אם יש משיכות בקווים ישרים בין מגנטים לחשמל. אך גישה זו לא הוכיחה כיצד חשמל עשוי לגשר על פני מרחב ולהשפיע על מגנטיות.

לפרדיי לא היתה נטייה לחשוב בקווים ישרים, ולפיכך היה יכול לחפש את השראתו בתנ"ך. הקבוצה הדתית הסנדמניאנית שאליה השתייך האמינה בדפוס גיאומטרי שונה: המעגל. בני אדם הם קדושים, אמרה הקבוצה, וכולנו מחויבים זה לזה על בסיס טבענו הקדוש. אני אעזור לך ואתה תעזור לאדם הבא, והאדם הזה יעזור לאחר, עד שייסגר המעגל. המעגל לא היה רק רעיון מופשט. במשך שנים בילה פרדיי חלק ניכר מזמנו החופשי בכנסייה, בשיחה על היחסים המעגליים הללו, או בעיסוק בצדקה ובעזרה הדדית כדי ליישם אותם.

הוא החל לחקור את הקשר בין חשמל למגנטיות בסוף קיץ 1821, עשרים שנה לפני לידתו של אלכסנדר גרהם בל - ממציא הטלפון - ויותר מחמישים שנה לפני איינשטיין. פרדיי הציב מגנט. בשל הרקע הדתי שלו דמיין טורנדו של קווים מעגליים לא נראים שמסתחרר סביב המגנט.⁴ אם יסתבר שצדק, יוכל חוט שמתנדנד בחופשיות להיתפס במעגלים המיסטיים הללו ולהימשך כמו סירה קטנה במערבולת. הוא חיבר את הסוללה.
ומיד היתה בידיו תגלית המאה.

לימים, כך לפחות מספרת האגדה - אחרי כל ההודעות, אחרי שפרדיי נעשה חבר בחברה המלכותית - שאל אותו ראש הממשלה דאז איזו תועלת תצמח מהמצאתו. פרדיי השיב לו: "אדוני ראש הממשלה, הרי יום אחד תוכל להטיל עליה מס."⁵

מה שפרדיי המציא במעבדתו במרתף היה הבסיס של המנוע החשמלי. חוט מתנדנד שמסתחרר סביב-סביב אינו נראה מרשים במיוחד. אך לפרדיי היה רק מגנט קטן, והוא הזין פנימה זרם חשמלי חלש. אם נגדיל את כל המערכת, ימשיך החוט המסתחרר לעקוב בצייתנות אחרי הקווים המעגליים ששורטטו בעבורו באוויר הריק לכאורה. בסופו של דבר יהיה אפשר לחבר עצמים כבדים לחוט דומה, והם יימשכו אחריו באותו אופן - כך פועל מנוע חשמלי. אין זה משנה אם מה שנמשך הוא הלוח המסתובב, הקל כנוצה, של כונן המחשב, או המשאבות ששופכות טונות של דלק לתוך מנוע סילון.

גיסו של פרדיי, ג'ורג' ברנרד, זכר את פרדיי ברגע הגילוי: "כשהחל החוט להסתובב הוא קרא לפתע, 'ג'ורג', אתה רואה, אתה רואה, אתה רואה?'... לעולם לא אשכח את ההתלהבות שהביעו פניו ואת הניצוץ שבעיניו!"⁶

פרדיי זרח משום שהיה בן עשרים ותשע וגילה תגלית כבירה, ובאמת היה נדמה לו שהיא מאששת את הרעיונות העמוקים ביותר של דתו. פצפוצי החשמל, שדות הכוח השקטים של המגנט - וכעת, אפילו תנועתו המהירה של חוט נחושת מסתובב - כל אלה נראו קשורים זה לזה. ככל שעלתה כמות החשמל, כך ירדה הכמות הזמינה של מגנטיות. קווי המערבולת הלא נראים של פרדיי היו התעלה - הצינור - שדרכה זרמה המגנטיות לחשמל ולהפך.⁷ תגליתו של פרדיי קישרה בין סוגי האנרגיה השונים הללו, ובכך קירבה אותו לגיבוש מושג שלם יותר של "אנרגיה".
זו היתה נקודת השיא בחייו של פרדיי - ואז האשים אותו סר המפרי דייווי כי גנב את כל הרעיון.⁸

דייווי החל להפיץ את השמועה שהוא עצמו שוחח על הנושא עם חוקר אחר שבחן אותו - חוקר בעל השכלה נאותה - ושפרדיי כנראה רק שמע אותם במקרה.

הסיפור היה שקרי, כמובן. פרדיי ניסה למחות, התחנן שדייווי יניח לו להסביר, בשם ידידותם, אך דייווי לא הסכים לשמוע אותו. והיו גם אחרים שרמזו רמזים בוטים: למה כבר אפשר לצפות מילד בן המעמד הנמוך, מאדם זוטר כל-כך, שבהיותו שוליה רק ניסה לתמרן בדרכו מעלה; ממי שלא ידע דבר על מה שהשכלה מעמיקה יותר עשויה ללמד? דייווי נסוג לאחר חודשים מספר, אך מעולם לא התנצל, והאשמותיו נשארו בלא מענה.

בניירות שונים וברישומים ביומנו הפרטי כתב דייווי לא אחת כמה חשוב לעודד אנשים צעירים. הבעיה היתה שפשוט לא הצליח לעשות זאת. לא היה כאן רק עניין של נעורים מול זקנה. פער הגילים בין דייווי לפרדיי לא היה גדול - קצת יותר מעשר שנים. אך דייווי אהב להיחשב מי שמוביל את המדע הבריטי, והזמן שבילה הרחק מן המעבדה, קוצר שבחים בחברה הגבוהה של לונדון עם אשתו רודפת הכבוד, העמיק את הפער בין השבחים למציאות. הוא לא ממש שלט בתוצאות המחקרים האחרונים. כשהתכתב עם הוגי דעות ביבשת ידע שהם מרגישים שנפלה בחלקם זכות גדולה לקבל מכתב מאדם בולט כל-כך במכון המלכותי. אך הוא נמנע מלהציג רעיונות חדשים.

כמעט איש לא הבחין בכך, למעט פרדיי. הוא דמה לדייווי הרבה יותר מאחרים. שניהם החלו את דרכם במדרגה נמוכה הרבה יותר מן המדענים הלונדונים בני זמנם. פרדיי לא ניסה כלל לתרץ זאת, אך דייווי עשה כל שביכולתו להסתיר את עברו. נוכחותו השקטה של פרדיי היתה תזכורת קבועה למה ששניהם חלקו פעם.

פרדיי מעולם לא יצא נגד דייווי.⁹ אך שנים לאחר שהואשם בפלגיאט ולאחר שנדמו הדי ההאשמה, הקפיד להתרחק מכל מחקר חלוצי. פרדיי חזר לעבודה רק לאחר מותו של דייווי, ב-1829.

פרדיי הלך והזדקן, ובמרוצת הזמן היה הוא עצמו לדמות בולטת במכון המלכותי. עלייתו היתה טיפוסית למעבר ממדע של אצולה למדע מקצועי. השמצותיו של דייווי נשכחו זה מכבר. פרדיי גילה תגליות נוספות; הוא נעשה מפורסם מאוד, הוזמן להרצות לעתים תכופות, וקיבל מכתבים דוגמת זה:

‏‏28 במאי, 1850

נכבדי,

עלה בדעתי שיהיה זה מועיל ביותר לחוגים נרחבים בציבור אם הרצאותיך האחרונות יהיו על שולחן ארוחת הבוקר שלהם... אשמח מאוד... לפרסמן במפעלי החדש...

בכבוד ובהערכה גדולים, נכבדי,
אני עבדך הנאמן,
צ'רלס דיקנס¹⁰

בעשור האחרון לחייו לא היה פרדיי, כמו דייווי לפניו, מסוגל עוד לעקוב אחרי תוצאות המחקרים האחרונים. אך בינתיים כבר היו למושג האנרגיה חיים משלו. כל הכוחות הנפרדים לכאורה בעולם החלו להיקשר זה לזה באיטיות מלכותית, ויצרו את יצירת המופת הזו של התקופה הוויקטוריאנית: תחומה העצום והמאחד של האנרגיה. פרדיי הוכיח שאפילו חשמל ומגנטיות קשורים זה לזה – שני תחומים שנראו פעם נפרדים לחלוטין - וגרם לקהילה המדעית שתבטח יותר ביכולתה לגלות קשרים עמוקים בין כל סוגי האנרגיה האחרים. היתה אנרגיה כימית בפיצוץ של אבק שריפה, ואנרגיית חום שמקורה בחיכוך הנעליים ברצפה - וגם אלה היו קשורות ביניהן. וכשאבק שריפה התפוצץ היתה כמות האנרגיה שהופקה בהדף האוויר ובמפולות הסלעים זהה בדיוק למה שנח קודם לכן במטען הכימי שבתוכו.

קל להחמיץ את גודל החזון שבמושג האנרגיה שפרדיי סייע ביצירתו. חשבו על אלוהים שאומר במעמד בריאת העולם, אני עומד לשים כמות X של אנרגיה בתוך העולם שלי. אני אניח לכוכבים לגדול ולהתפוצץ, ולכוכבי הלכת לנוע במסלולם, ובני אדם יבנו ערים גדולות, ומלחמות ישמידו את הערים האלה, ואז אניח לניצולים ליצור ציוויליזציות חדשות. יהיו שריפות, וסוסים ושוורים שימשכו עגלות; יהיו מנועי פחם וקיטור ובתי-חרושת, ואפילו קטרים אדירים. אך במרוצת כל הרצף הזה, אף-על-פי שבני אדם יראו סוגי אנרגיה שונים, אף-על-פי שלעתים תופיע האנרגיה כחום בשריר של אדם או חיה, ולעתים - כזרימה עזה של מפל או כהתפוצצות של הר געש: למרות כל הווריאציות הללו, הכמות הכוללת של אנרגיה תישאר זהה. הכמות שיצרתי בתחילה לא תשתנה. כמות האנרגיה שהיתה שם בהתחלה לא תקטן אפילו במיליונית האחוז.

בניסוח הזה הדברים נשמעים כמו בלבול מוח מוחלט - כמו תפיסתו הדתית של פרדיי בדבר עולם אחד ובו רק כוח אחד, המשתרע לכל רוחבו. הם דומים קצת לדבריו של אובי-ואן קנובי ב"מלחמת הכוכבים": "הכוח הוא שדה האנרגיה שיוצרים כל היצורים החיים; הוא מחבר את הגלקסיה יחדיו."

אך זו האמת לאמיתה! כשאתם סוגרים דלת ארון בביתכם, אפילו באמצע לילה, תופיע אנרגיה בתנועתה של הדלת, אך בדיוק אותה כמות אנרגיה ניטלת משריריכם. כשדלת הארון נסגרת לבסוף, אנרגיית התנועה שלה אינה נעלמת, אלא פשוט עוברת לקול הטריקה של הדלת כנגד הארון ולחום שמפיק החיכוך של הציר. אם נאלצתם לנעוץ את רגליכם בקרקע כדי לא להחליק, ינוע כדור הארץ במסלולו ויחזור למקומו בדיוק במידה הדרושה לאזן זאת.

האיזון מתרחש בכל מקום. אפשר למדוד את האנרגיה הכימית בערימה גדולה של פחם, ואז להצית אותה בדוד של רכבת ולמדוד את האנרגיה של האש הבוערת ושל הקטר הנוסע במהירות. ברור שהאנרגיה שינתה את צורתה; כעת המערכות נראות שונות לגמרי. אך הסך הכול זהה לחלוטין.

עבודתו של פרדיי היתה הבסיס המוצלח ביותר למחקר המשך במאה ה-19. עתה היה אפשר לחשב ולמדוד כל כמות בשינויי הצורה האנרגטיים שחשפו פרדיי ואחרים. וכשזה נעשה, התוצאות אישרו תמיד שהכמות הכוללת אכן לא משתנה לעולם - היא "משתמרת". הדבר נודע כ"חוק שימור האנרגיה".

הכול היה קשור; הכול התאזן כראוי. בעשור האחרון לחייו של פרדיי נראה היה שדרווין הוכיח שהחיים בעולמנו לא נזקקו לאלוהים שייצור אותם. אך חזונו של פרדיי בדבר כמות סופית לא משתנה של אנרגיה נתפס לעתים תכופות כחלופה מספקת¹¹: הוכחה לכך שיד אלוהים אכן נגעה בעולמנו, ושהיא עדיין פועלת בינינו.

את התפיסה הזו של שימור אנרגיה לימדו בבית-הספר התיכון של קנטון אראו, בצפון שווייץ, כשהגיע לשם איינשטיין ב-1895 - עשרים ושמונה שנים לאחר מותו של פרדיי. איינשטיין נשלח לבית-הספר הזה לא משום שרצה ללמוד בו - הוא נשר מתיכון מצוין בגרמניה ונשבע שדי לו בכך - אלא משום שנכשל בבחינות הכניסה למכון הפדרלי לטכנולוגיה של ציריך, שהיה המוסד האוניברסיטאי היחיד שהסכים לתת הזדמנות לנושרי תיכון. מרצה חביב אחד במוסד הזה חשב שאולי בכל זאת יש בו משהו, באיינשטיין, ובמקום לדחות אותו כליל הציע המנהל לשלוח אותו לאראו. זה היה בית-ספר שקט בעמקים הצפוניים של שווייץ, שהתנהל באווירה פתוחה יותר והושתת על התמקדות בתלמידים.¹²

כשהגיע איינשטיין סוף-סוף למכון הפדרלי לטכנולוגיה (אחרי עינוגי הרומן הראשון שלו, עם בתו בת השמונה-עשרה של מארחו באראו) עדיין לימדו המרצים לפיזיקה את הבשורה הוויקטוריאנית, על כוח אנרגטי אדיר ומקיף. אך לאיינשטיין היתה תחושה שמוריו מחמיצים משהו. הם לא התייחסו לנושא כאל נושא חי, לא חיפשו ממש אחר משמעותו, לא ניסו להתחבר למניעים הדתיים שבעבודתם של פרדיי ואחרים. רובם התייחסו לאנרגיה ולשימורה כאל פורמליזם גרידא, כאל מערכת של כללים. באותה העת סחפה זחיחות גדולה את רוב מערב אירופה. הצבאות האירופיים היו החזקים בעולם; הרעיונות האירופיים היו "בבירור" נעלים מרעיונותיהן של תרבויות אחרות. אם הוגי הדעות הגדולים של אירופה הסיקו שרעיון שימור האנרגיה נכון, לא היתה כל סיבה להטיל ספק במסקנתם.

איינשטיין היה אדם נינוח בדרך כלל, אך לא היה יכול לסבול זחיחות. הוא התחמק משיעורים רבים באוניברסיטה - מורים עם גישה כזו לא יוכלו ללמד אותו דבר. הוא חיפש משהו עמוק יותר, מקיף יותר. פרדיי והוויקטוריאנים האחרים הצליחו להרחיב את מושג האנרגיה עד שסברו שהוא כולל את כל הכוחות האפשריים.
אך הם טעו.

איינשטיין לא ראה זאת עדיין, אך כבר היה בדרך הנכונה. בציריך היו בתי-קפה רבים, והוא בילה בהם שעות רבות אחר הצהריים בלגימת קפה קר ובקריאת עיתונים, מעביר את הזמן עם חבריו. אך ברגעים שקטים אחר-כך חשב איינשטיין על פיזיקה ועל אנרגיה ועל נושאים אחרים, והחלו להתעורר בו תחושות ראשונות באשר לפגמים אפשריים בתפיסות שלימדו אותו. כל סוגי האנרגיה שהוויקטוריאנים ראו והוכיחו שהם קשורים - הכימיקלים והאש וניצוצות החשמל וחומרי הנפץ - היו רק חלק זעיר ממה שהיה יכול להיות. תחומה של האנרגיה נתפס כתחום רחב מאוד במאה ה-19, אך בתוך כמה שנים יאתר איינשטיין מקור אנרגיה שיגמד את מה שמצאו הטובים ומעמיקי החקר שבמדענים הוויקטוריאניים.

הוא ימצא מקום מסתור לעוד כמות עצומה של אנרגיה, במקום שאיש לא חשב לחפש בו. המשוואות הישנות לא יידרשו להתאזן עוד. כמות האנרגיה שהקצה אלוהים לעולמנו לא תישאר עוד קבועה בהכרח. היא תוכל לגדול.

קראו עוד:

c (מהירות)
m (מסה)

הערות:
1. היו עוד חוקרים שניסו להבין את הרעיון של שימור האנרגיה, אך ההתמקדות בפרדיי אפשרה לי להציג את רעיון השדה החודר למרחב "ריק" לכאורה - שהיה מרכזי כל-כך בעבודתו המאוחרת יותר של איינשטיין. אם תרצו לקרוא על החוקרים האחרים, התחילו במאמרו של תומס קון ובספרו של קרוסבי סמית The Science of Energy, המצוינים במדריך לקריאה נוספת, תחת כותרת הפרק המתאים. דעותיו של פרדיי עצמו בנוגע למידת השימור של אנרגיה היו שונות משל חוקרים רבים שבאו אחריו; ראו, למשל, Joseph Agassi, Faraday as Natural Philosopher (Chicago: University of Chicago Press, 1971).
2. המרצה הדני הוא האנס כריסטיאן ארסטד (Oersted), וברוב ספרי הפיזיקה מסופר שאת תוצאותיו השיג "במקרה". אך אין זה אפשרי: מחט של מצפן לא תוסט אם המצפן נמצא בזווית ביחס לחוט החשמלי, או אם הזרם בחוט חלש מדי או חזק מדי, או אם החוט עשוי מנחושת בעלת התנגדות נמוכה, וכן הלאה. בעצם חיפש ארסטד את הקשר בין חשמל למגנטיות שמונה שנים לפחות. העניין הוחמץ לעתים קרובות כל-כך משום שמניעיו לא נשאבו ממדענים רגילים אלא מקאנט, מגתה (מספרו "דבקות"), ובמיוחד משלינג. אך פרדיי זיהה את מה שארסטד אכן עשה.
הצלחתו של ארסטד אין פירושה שכל המניעים החוץ-מדעיים עשויים להצליח. היכולת להעריך באופן אובייקטיבי את התועלת הטמונה במניעים כאלה היא קריטית. איינשטיין הצטיין בכך, לפחות בשלב מוקדם בקריירה שלו: העובדה שלמד את יום סייעה לו להבחין עד כמה ההגדרות המשולבות זו בזו שמשמשות את הפיזיקאים שרירותיות, ולפיכך - עד היכן יהיה אפשר למתוח אותן יום אחד; אהבתו לשפינוזה היתה תזכורת דוחקת, קבועה, ליופי המסודר הממתין בעולם. גתה, לעומת זאת, מעולם לא הצטיין בשימוש בפילוסופיה במדע, ובזבז שנים על תיאוריה של ראייה רק משום שהיה משוכנע שהיא "חייבת" להיות נכונה. כמאמר הפתגם הישן, כדי לעשות מתמטיקה צריך נייר, עט ופח אשפה; כדי לעשות פילוסופיה די בנייר ובעט.
3. הציטוט לקוח ממכתב שכתב פרדיי אל שרה ברנרד: The Correspondence of Michael Faraday, vol. 1, ed. Frank A. J. L. James (London: Institute of Electrical Engineering, 1991), p. 199
4. זו פרשנות שלי, המתבססת על רעיונות הלקוחים מאנתרופולוגיה קוגניטיבית על קשרים בין התנהגות חברתית לאידיאולוגיות. לדעה מקובלת יותר ראו ספרו של קנטור Michael Faraday, Sandemanian and Scientist, במדריך לקריאה נוספת.
5. הסיפור קליט, והוא משמח במיוחד מהנדסים. אך המשפט אינו מופיע בשום מכתב ממכתביו של פרדיי, או במכתביהם של מי שהכירו אותו, או בעיתוני התקופה, או בביוגרפיות שכתבו המקורבים לפרדיי. כותבים אמריקנים מספרים בדרך כלל שהמשפט נאמר לגלדסטון, אך אין בכך כדי לשכנע: גלדסטון היה לראש ממשלה ארבעים ושבע שנים לאחר שגילה פרדיי את תגליתו, בימים שבהם מכשירים חשמליים כבר היו נפוצים. לממשלת בריטניה התברר זה כבר שהחדשנות התעשייתית מעצימה את כוחה.
6. Silvanus P. Thompson, Michael Faraday: His Life and Work (London: Cassell, 1898), p. 51
7. זו הפעם הראשונה שמצוין המונח "שדה" במובנו המודרני. סיבת ההפתעה הרבה באירופה של תחילת המאה ה-19 היא שבמרוצת יותר ממאה שנים "ידעו" כל הפיזיקאים המכובדים שדבר כזה אינו יכול להתקיים. בימי הביניים אולי האמינו שהשמים מלאים שדונים ורוחות וכוחות לא נראים ומסתוריים, אך כשהראה ניוטון כיצד פועלת הכבידה באופן מידי מעבר לחלל ריק ובלי שיישאו אותה אובייקטים מתערבים, הוא נחשב למי ש"מסיר קורי עכביש מן השמים".
אך בעוד אחרים מקבלים זאת כנתון, העלו מחקריו של פרדיי שניוטון עצמו ראה ברעיון החלל הריק לגמרי שלב זמני בלבד. פרדיי אהב לצטט מאחד המכתבים שכתב ניוטון ב-1693 לתיאולוג הצעיר בנטלי, שהתעניין באסטרונומיה: "...הרעיון שגוף אחד יכול לפעול על משנהו ממרחק, דרך ריק, ללא תיווכו של כל דבר אחר... הוא לדעתי אבסורד כה גדול, עד שאינני סבור שאדם בעל יכולת חשיבה פילוסופית יוכל להאמין בו אי פעם."
שני הציטוטים לקוחים ממאמרו של מקסוול "On Action at a Distance", בתוך: The Scientific Papers of James Clerk Maxwell, vol. II, ed. W. D. Niven (Cambridge: Cambridge University Press, 1890), pp. 315,316.
8. מה קרה בעצם? דייווי והחוקר ויליאם הייד וולסטון כבר החלו לעסוק בנושא, אך השניים כלל לא התקרבו לתוצאתו הגדולה של פרדיי - ופרדיי לא היה הטיפוס שיגנוב. האשמותיו המרומזות של דייווי עולות ממכתביו הנסערים של פרדיי ומתגובתו הצוננת של וולסטון, במיוחד במכתבים מ-8 באוקטובר ומ-1 בנובמבר 1821, בספר שערך ג'יימס, The Correspondence of Michael Faraday. דיון מעמיק יותר תמצאו אצל L. Pearce Williams, Michael Faraday: A biography (London: Chapman and Hall, 1965), pp. 152-160.
9. אך הוא נפגע. במשך שנים הדביק פרדיי באלבום שרטוטים גיאולוגיים - תזכורת למסעותיהם המשותפים עם דייווי; כמה ממאמריו של דייווי, שפרדיי העתיק במלואם בכתב ידו המסודר; מכתבים ידידותיים ששלח לו דייווי; שרבוטים קטנים על אודות אירועים בחייהם. האלבום מסודר באופן כרונולוגי, אך אחרי ספטמבר 1821 לא הוסיף לו פרדיי שום פרט.
10. The Selected Correspondence of Michael Faraday, vol. 2: 1849-1866, ed. L. Pearce Williams (Cambridge: Cambridge University Press), p. 583
11. בזמנו של פרדיי היה רעיון שימור האנרגיה בבחינת תצפית אמפירית בלבד. רק ב-1919 הציעה אמי נותר (Noether) הסבר עמוק יותר לתוצאות הנשנות הללו. למבוא טוב על הקשר שבין סימטריה לחוקי שימור ראו Vincent Icke, The Force of Symmetry (Cambridge: Cambridge University Press, 1995) ובעיקר הדיון בעמ' 114; או הפרק השמיני אצל A. Zee, The Search for Beauty in Modern Physics (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1982).
12. איינשטיין גם זכה לגור עם יוסט וינטלר (Winteler), אחד המורים בבית-הספר, שעשרים שנה קודם לכן כתב עבודת דוקטורט מקורית ביותר על ה-Relativität der Verhältnisse, או "היחסות המצבית" במאפיינים החיצוניים של השפה, וכיצד מאפיינים אלה נובעים מתכונות עמוקות יותר, לא משתנות, של מערכות הקול של השפה. העבודה הזו ועבודתו המאוחרת יותר של איינשטיין בפיזיקה חופפות חפיפה מבנית עמוקה ביותר, הבאה לידי ביטוי אף בשם שביקש איינשטיין לכנות את התיאוריה שלו - "תורת הבלתי משתנים" (Invariant Theory) - ממש אותו מונח ששימש את וינטלר. לרקע על התזה של וינטלר ראו את מאמרו של רומן ג'ייקובסון (Jakobson) בספר שערכו ג'רלד הולטון ויהודה אלקנה: Albert Einstein, Historical and Cultural Perspectives (Princeton N.J.: Princeton, University Press, 1982), pp. 143ff; וראו גם את המאמר המקסים של רומן ג'ייקובסון "My Favorite Topics" בתוך: On Language: Romen Jakbson, eds. Linda R. Waugh and Monique Monville-Burston (Cambridge. Mass.: Harvard University Press, 1990), pp. 61-66.