אברהם כרת בבאר שבע ברית עם אבימלך מלך גְרָר, נטע במקום אֵשֶׁל, "ויקרא שם בשם ה' - אל עולם" (בראשית כ"א 33). גם יצחק בנה במקום מזבח וקרא בשם ה' (פרק כ"ו 25).

פרטים אלה הביאו להשערה שבמקדש באר שבע היה נהוג לכנות את ה' בשם "אל עולם", כלומר, האל הנִצחי. כינוי זה מבטא גם את הרעיון שה' עומד מעל לאל המקומי "עולם". אחד האלים שאותם עבדו הכנענים נקרא בשם "עולם", וסביר שבבאר שבע הקימו לכבודו מקדש כנעני, עוד לפני שהגיעו האבות למקום.